ما هي المساحة الكلية للإسطوانة 

تعتبر الإسطوانة واحدة من المجسمات الموجودة في الهندسة فهي أساسية وتكون عبارة عن جسم مكون من مجموعة من النقاط تبعد بمسافة خاصة عن قطعة مستقيمة فهي محور الاسطوانة، حيث يطلق على الحيزين المغلقين بمستويين متعامدان ومتوازيان محور الإسطوانة، كما يمكننا أن نطلق عليها أنها عبارة عن جسم مستطيل ينتج من خلال دورانه حول أضلاعه دورة كاملة وهنا يكون محور الإسطوانة بينما الضلع المقابل له يطلق عليه مولد أو راسم الاسطوانة.

كيفية حساب المساحة الجانبية للإسطوانة

هناك بعض القوانين الخاصة التي من خلالها يمكننا حساب مساحة الإسطوانة الجانبية، ولكن قبل حسابها لابد من التعرف على المساحة الجانبية للإسطوانة.

 حيث أنه عند القيام بفردها تتجزأ لمجموعة من الأجزاء المختلفة والتي يبلغ عددها حوالي ثلاثة أجزاء تقريباً، حيث أن السطح العلوي هو ما يكون على شكل دائرة.

وهما عبارة عن قاعدتا الإسطوانة بينما تكون القاعدة على هيئة أو شكل دائرة ويمثلان قواعد الإسطوانة ويكونان متساويتان، والجزء الثالث هو عبارة عن مستطيل.

اقرأ أيضا: أنواع المثلثات وكيفية حساب الزوايا

المساحة الجانبية للإسطوانة

المقصود بالمساحة الجانبية للإسطوانة عبارة عن مساحة المستطيل والتي تكون عبارة عن الطول في العرض.

أما المقصود بالطول هنا هو محيط الدائرة والمقصود به القاعدة، بينما العرض هو عبارة عن ارتفاع الاسطوانة ومن هنا يمكننا القول بأن قانون المساحة الجانبية يكون كالتالي:

أما بالنسبة لمحيط القاعدة هو عبارة عن طول المستطيل بينما المقصود بالارتفاع هو عرض المستطيل ومن الممكن التعبير عن القانون بطريقة أخرى على أن يكتب القانون كالآتي:

مثال: قم بإيجاد المساحة الجانبية للإسطوانة التي يكون محيطها حوالي 90سم وارتفاعها يبلغ 6سم.

• المساحة الجانبية للإسطوانة= 90×6=549سم.

أوجد المساحة الجانبية للإسطوانة حيث أن طول نصف قطرها يبلغ حوالي 7سم وارتفاعها 10سم.

• المساحة الجانبية الخاصة بالإسطوانة= 2ط نق ع
• المساحة الجانبية للإسطوانة=2× 7/22× 7×10=440سم مربع.

أوجد المساحة الجانبية للإسطوانة التي قطر قاعدتها حوالي 40سم وارتفاعها 100سم.

• نق=40/2=20.
• المساحة الجانبية للإسطوانة =2ط نق ع
• 2×3,14×20×100=12560سم مربع.

اقرأ أيضا: ما هو حجم الدائرة وخصائصها

كيفية حساب المساحة الكلية للإسطوانة

يمكننا حساب المساحة الكلية للإسطوانة عن طريق القانون:

• المساحة الكلية=2ط نق ع+2نق مربع ط.

مثال: أوجد المساحة الكلية للإسطوانة التي يبلغ نصف قطرها حوالي 7سم وارتفاعها 10سم.

• الحل المساحة الكلية للإسطوانة= 2×7/22 ×7×10+2×49×7/22.
• 440+308=748سم مربع.

المثال : يخزن مطعم حليب كبير أسطواني الشكل نصف قطره حوالي 30سم، ارتفاعه حوالي 60سم، حيث يتم بيع الحليب في مجموعة من القطع الصغيرة التي يبلغ نصف قطرها حوالي 30سم،

أما بالنسبة لارتفاعها فهو حوالي 6متر تقريباً، فإذا كان سعر العلبة الواحدة حوالي 20دولار فكم هي أرباح الحليب بمجرد تفريغ الوعاء بشكل كامل؟.

• كمية الحليب في الوعاء= حجم الوعاء الكبير= باي نق تربيع في الارتفاع
• 60× 30مربع× باي 
• ومن هنا يكون حجم الوعاء الكبير يبلغ حوالي 54000باي سم مربع.
• بينما حجم علب الحليب في الإسطوانة الصغيرة = 6×3تربيع ×باي= 54باي سم تكعيب.
• عدد العلب التي لابد من بيعها من أجل تفريغ الوعاء =حجم الوعاء الكبير / حجم علب الحليب.
• الأرباح =عدد العلب × سعر العلبة الواحدة.
• 1000×20=20000دولار

اقرأ أيضا: مساحة الفدان بالمتر