ما هو قانون محيط المربع ومساحته وما هي الصيغة الرياضية له

يمتلك علم الرياضيات عدد لا يستهان به من القوانين والمعادلات التي تستخدم في حساب محيط ومساحة الأشكال الهندسية وقد يرغب الكثير من الأشخاص في ايجاد طريقة حساب محيط المربع ومساحته، ولذا من خلال السطور القليلة التالية من خلال موقعنا هذا نقدم نقدم لكم قانون محيط المربع ومساحته.

المربع شكل هندسي

المربع هو شكل من الأشكال الهندسية المنتظمة وهو يتكون من أربعة أضلاع وجميعهم متساويين في الطول.

هذا بالإضافة إلى أن جميع زواياه أيضاً متساوية في القياس حيث تأتي كل زاويه بقياس ٩٠ درجة أي تكون زاوية قائمة.

يقصد بمفهوم  محيط المربع هو المسافة الكلية لحدود المربع الخارجية أي للأربع حدود ويعرف أيضاً على أنه الطول الكلي للجوانب الأربعة.

وبذلك نستطيع الحصول على محيط المربع من خلال جمع جميع أطوال أضلاعه الأربعة أو ضرب طول الضلع الواحد في العدد أربعة.

اقرأ أيضا: مساحة الفدان بالمتر

الصيغة الرياضية لمحيط المربع

يمكن الحصول على محيط أي مربع من خلال استخدام الصيغة الرياضية أو القانون التالي:

• محيط المربع = طول الضلع × ٤.
• ويمكن التعبير عنه بالصيغة الرياضية التالية:
• ح = 4 × ص
• عندما تكون
• ح: محيط المربع.
• ص: طول أي ضلع في المربع حيث أن جميع أضلاع المربع متساوية في الطول.

مساحة المربع

يقصد بمفهوم مساحة المربع هو حساب الحيز الداخلي الذي يشغله المربع من المكان.

ويمكن حساب المساحة الداخلية من خلال حاصل ضرب طول الضلع في نفسه وتكون وحدة قياس مساحة المربع بالتربيع.

اقرأ أيضا: قانون كيرشوف للجهد | ومن هو مكتشف هذا القانون

الصيغة الرياضية لمساحة المربع

يمكن الحصول على مساحة أي مربع من خلال استخدام الصيغة الرياضية أو القانون التالي:

• مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع)².
• ويمكن التعبير عنه باستخدام الرموز الرياضية التالية 
• م = س × س = س²، حيث أن:
• م: مساحة المربع.
• س: طول الضلع.

خصائص المربع

يتميز المربع بعدة خصائص ثابتة وأساسية، وفيما يلي نوضح تلك الخصائص التي تميز المربع عن باقي الأشكال الهندسية:

• جميع زوايا المربع متساوية في القياس.
• جميع زوايا المربع قائمة أي تساوى ٩٠ درجة.
• تتساوى جميع الأضلاع من حيث الطول.
• كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساوين.
• يوجد في المربع أربعة خطوط تماثل.
• ترتيب التناظر الدوراني في المربع هو العدد 4.
• جميع الأقطار متساوية في الطول.
• الأقطار تعتبر شطر لزوايا المربع الداخلية.
• أي زاويتين متجاورتين في المربع يصبح مجموعهم ٩٠ درجة.
• الأقطار تنقسم بعضها البعض بزوايا قائمة.
• يوجد في المربع أربع زوايا قائمة من الخارج.
• يوجد في المربع أربع زوايا قائمة من الداخل.
• القطر يقسم المربع إلى قسمين كل قسم عبارة عن مثلث متساوي الساقين وذو زاوية قائمة.
• يوجد علاقة تربط بين محيط المربع ومساحة المربع وعند علم أحد الطرفين فإنه يتم استنتاج الطرف الآخر بسهولة من خلال التعويض في قانون المحيط أو قانون المساحة.

اقرأ أيضا: أهم تطبيقات قانون أوم

كيفية  حساب محيط ومساحة المربع؟

فيما يلي نقوم بتوضيح كيفية حساب محيط المربع ومساحته من خلال عدة أمثلة:

المثال الأول إذا كان لدينا مربع طول ضلعه ٤ سم فكيف تكون مساحته.

• مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع)².
• سوف نقوم بالتعويض في القانون السابق من خلال معطيات السؤال المتمثلة في طول ضلع المربع.
• مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
• مساحة المربع = 3 × 3
• مساحة المربع = 9 م².

المثال الثاني إذا كان لدينا شكل هندسي في صورة مربع ونعلم قياس طول أحد أضلاعه فهل بإمكاننا حساب مساحة المربع علماً بأن طول ضلعه يساوى ٥ سم احسب المساحة.

• مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع)².
• سوف نقوم بالتعويض في القانون السابق من خلال معطيات السؤال المتمثلة في طول ضلع المربع.
• مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
• مساحة المربع = ٥ × ٥
• مساحة المربع = ٢٥ م².

المثال الثالث احسب  محيط المربع عند معرفة أن طول ضلعه مساوي للعدد ٣.

• محيط المربع = 4 × طول الضلع.
• نعوض طول الضلع المعطى في السؤال في قانون محيط المربع.
• محيط المربع = 4 × طول الضلع.
• محيط المربع = 4 × ٣
• محيط المربع = ١٢سم.

المثال الرابع إذا كان لديك مربع محيطه يساوي ٣٢ سم قم بإيجاد طول ضلع المربع ثم قم بحساب المحيط.

• محيط المربع = 4 × طول الضلع.
• نعوض قيمة محيط المربع المعطى في السؤال في قانون محيط المربع لإيجاد طول الضلع.
• محيط المربع = 4 × طول الضلع.
• 32 = 4 × طول الضلع.
• 32/4 = 4/(4 × طول الضلع).
• طول ضلع المربع = 8 م.
• قانون مساحة المربع = طول الضلع × نفسه
• مساحة المربع = 8 × 8
• مساحة المربع = 64 م².

المثال الخامس إذا كان لدينا مربع ونرغب في حساب محيطة الخارجي علما بأن طول ضلع المربع ٥ احسب المحيط 

• محيط المربع = 4 × طول الضلع.
• نعوض طول الضلع المعطى في السؤال في القانون.
• محيط المربع = 4 × طول الضلع.
• محيط المربع = 4 × 5
• محيط المربع = 20سم.

المثال السادس إذا كان لدينا مربع معلوم مساحته فهل بإمكاننا ايجاد المحيط علما بأن المساحة تساوي العدد ١٤٤ متر.

• مساحة المربع = (طول الضلع)².
• نعوض قيمة مساحة المربع في القانون السابق لإيجاد طول ضلع المربع.
• مساحة المربع = (طول الضلع)²
• 144 = (طول الضلع)²
• في تلك الخطوة لابد من حساب الجذر التربيعي لطرفي المعادلة
• 144√=(طول الضلع)²√
• طول الضلع = 12.
• محيط المربع = 4 × طول الضلع.
• محيط المربع = 4 × 12 = 48 م.

اقرأ أيضا: القانون الأول لنيوتن | تعريفه وصيغته الرياضية واهم الامثلة