النسبة المئوية | كيفية حساب وإستخراج النسبة المئوية بطرق سهلة وبسيطة
تعرف على النسبة المئوية وعلى كيفية حساب وإستخراج النسبة المئوية بطرق سهلة وبسيطة عبر موقع محيط، حيث تعد النسبة المئوية هامة في العديد من المجالات العملية والحياتية، فهي من الرموز الهامة رياضيا لكثرة إستخدامها وتطبيقها بشكل يومي، لذا يجب معرفة كيفية حسابها وطريقة إستخراجها بصورة سهلة وبسيطة، وتتواجد عدة طرق للتمكن من حساب وإستخراج النسبة المئوية بشكل بسيط وممتع، وفيما يلي سنتعرف على النسبة المئوية وعلى طرق حسابها وإستخراجها لكي نستطيع إستخدامها في التطبيقات اليومية بسهولة.
مفهوم النسبة المئوية
تعرف النسبة المئوية في عالم الرياضيات بأنها النسبة التي يشكل العدد مئة الجزء الثاني منها، ويرجع الأصل في كلمة النسبة المئوية إلى الكلمة اللاتينية (Per Centum).
وتأتي تلك الكلمة اللاتينية بمعنى لكل مئة، ويرمز لها في عالم الرياضيات والحسابات بالرمز (%)، كما يمكن التعبير عن النسبة المئوية بأشكال أخرى، وذلك بعد القيام بتحويلها إلى كسور عادية أو عشرية.
فعلي سبيل المثال:
يمكن التعبير عن النصف على هيئة النسبة المئوية في عالم الرياضيات بهذا الشكل (50%)، أو التعبير عنه بالعدد العشري (0.5)، ويمكن كتابته بالكسر العادي (1/2).
ومن الأمثلة الأخرى على النسب المئوية ما يلي:
- 100%=100/100=1.
- 40%=40/100=4/10=2/5=0.4.
كما يمكن تبسيط وتوضيح مفهوم النسبة المئوية عن طريق القيام بتخيل تقسيم بيتزا كبيرة الحجم إلى مئة قطعة صغيرة، حيث أن في تلك الحالة تشكل كل قطعة من قطع البيتزا الصغيرة واحدة من مئة 1% من البيتزا.
أما ربع البيتزا فإنه بشكل 25% منها، أي خمسة وعشرون قطعة من المئة، ويرمز إلى البيتزا كاملة بنسبة 100%.
ويعد أحد الأمثلة الواقعية التي توضح وتبين مفهوم النسبة المئوية هو التعبير عن عدد الأيام الممطرة من مجموع الأيام الغير ممطرة الكلي وذلك خلال فترة معينة من الفترات الزمنية، حيث يكون التعبير عنها على شكل نسبة مئوية.
فعلى سبيل المثال إذا إمتدت الأيام الماطرة لأربعة عشر يوما خلال مدة زمنية تقدر مئة يوم فائتة، فيكون التعبير على ذلك رياضيا على هيئة نسبة مئوية على شكل 14/100=14%،
وهو ما يعني وجود أربعة عشر يوما ماطرا من أصل مئة يوم خلال الفترة الزمنية السابقة.
وعند القول إن محتويات صندوق ما مكونة بنسبة 75% من البرتقال، فهذا يعني أن البرتقال يكون خمسة وسبعون غرضا من أصل مئة غرض من محتويات ذلك الصندوق.
لا تفوت فرصة التعرف على: النسبة المئوية أون لاين
حساب النسبة المئوية
لقد تعرفنا على أن النسبة المئوية هي عبارة عن عملية إسناد أي رقم إلى مئة، وأن تلك العملية يتم إجراؤها لقياس نسبة الشيء الصغير بالنسبة للشيء الأكبر.
ويمكننا القيام بتحويل أي رقم إلى نسبة مئوية بسهولة ويسر، وذلك عن طريق إتباع الآتي ذكره:
حساب النسب المئوية لنظام معين
تعرف النسبة المئوية بأنها طريقة أو وسيلة تمكننا من التعبير عن أحد الأعداد أو الأرقام كجزء أو حصة من مجموعة من الأعداد أو الأرقام.
ويمكن حساب النسبة المئوية عن طريق تطبيق القانون الآتي:
النسبة المئوية= (القيمة/القيمة الكلية)×100%.
فعن طريق تطبيق هذا القانون يمكن حساب النسبة المئوية لنظام معين، وذلك عن طريق تقسيم عدد الأفراد أو الأشياء المراد معرفة وإدراك نسبتها على العدد الكلي للأشياء المشمولة في تلك الدراسة، ثم ضرب الناتج النهائي في العدد 100.
فعلى سبيل المثال:
يمكن حساب نسبة الأشخاص الذين يمتلكون بطاقة إشتراك للسباحة إذا كان عددهم 38 شخصا ضمن نادي ما يبلغ عدد مشتركيه 230 شخصا.
فعند تطبيق القانون على المثال السابق، نجد أنه 38/230× 100%=16.5%، مما يعني أن 16.5 شخصا من كل 100 شخص يمتلكون بطاقة إشتراك خاصة للسباحة في ذلك النادي.
أو أن نسبة 16.5% من ذلك النادي يمتلكون بطاقة إشتراك خاصة بالسباحة في ذلك النادي.
لا تفوت فرصة التعرف على: ما هو نظام التكامل | 6 تطبيقات للتكامل في الرياضيات
تحويل الكسر العادي إلى نسبة مئوية
من المعروف أن أي كسر عادي يتكون من بسط ومقام، ويكون البسط هو العدد المكتوب في أعلى الكسر، بينما يكون المقام في الأسفل.
وفي حالة تحويل الكسر إلى نسبة مئوية، فيجب في تلك الحالة أن نجعل المقام مساويا للعدد 100، مما يعني أنه يجب ضرب العدد المتواجد في المقام برقم آخر يكون مناسب لجعل المقام مساوي للعدد 100.
ثم القيام بضرب البسط في نفس العدد، وذلك للحفاظ على قيمة الكسر الأصلية دون حدوث تغيير فيها، وبذلك يمكن تحويل الكسر العادي إلى نسبة مئوية بطريقة بسيطة وسهلة.
فعلى سبيل المثال:
يمكننا القيام بتحويل الكسر 4/25 إلى نسبة مئوية، ويكون ذلك عن طريق ضرب كلا من البسط والمقام في العدد 4، ليكون الناتج هو 4/25×4=16/100=16%.
كما يمكن القيام بتحويل نسبة مئوية إلى كسر عادي، ويكون ذلك من خلال وضع قيمة النسبة المئوية على مقام قيمته العدد 100، ثم القيام بتبسيط الكسر إلى أبسط صورة ممكنة له.
فعلى سبيل المثال:
عند تحويل النسبة المئوية 50% إلى كسر عادي، يجب كتابة النسبة المئوية 50% على هيئة 50/100، ثم القيام بتبسيط الكسر على النحو الآتي: 50/100=5/10=1/2.
تحويل العدد العشري إلى نسبة مئوية
تعد تلك العملية الحسابية هي الأسهل مقارنة بغيرها من العمليات الحسابية السابقة، حيث يلزم لتحويل العدد العشري إلى نسبة مئوية القيام بضرب العدد العشري بالعدد 100 ووضع علامة النسبة المئوية % بجانب الناتج.
فعلى سبيل المثال:
يمكن تحويل العدد العشري 0.9 إلى نسبة مئوية عن طريق ضرب 0.9×100 ليكون الناتج 0.9×100=90%.
مثال آخر:
إذا أردنا تحويل العدد العشري 1.34 إلى نسبة مئوية، سنقوم بضرب هذا العدد في 100 ليكون الناتج 1.34×100=134%.
كما يمكن تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري، ويكون ذلك من خلال عكس العملية السابقة، حيث يجب قسمة النسبة المئوية على العدد 100.
فعلى سبيل المثال:
عند تحويل النسبة المئوية 56% إلى عدد عشري، فيجب حينها قسمة تلك النسبة المئوية 56 على العدد 100 ليكون الناتج كالآتي: 56/100=0.56=56%.
لا تفوت فرصة التعرف على: أهمية الرياضيات في حياتنا اليومية وفي الطب والفيزياء
العمليات الحسابية على النسب المئوية
يمكن تطبيق العمليات الحسابية على النسب المئوية بطرق بسيطة، وفيما يلي سنتعرف على تلك الطرق السهلة عند جمع وطرح وضرب وقسمة النسب المئوية.
جمع وطرح النسب المئوية
يجب لجمع أو طرح النسب المئوية أن نقوم بتحويلها في المقام الأول إلى أعداد عشرية، أو إلى كسور عادية.
فمثلا:
عند القيام بجمع كلا من النسبتين المئويتين 37% و 42%، فيجب تحويل تلك النسب المئوية إلى أعداد عشرية أولا، ثم جمع تلك الأعداد، ليكون الناتج كالآتي: 0.37+0.24=0.79=79%.
ضرب وقسمة النسب المئوية
يلزم لضرب وقسمة النسب المئوية القيام بكتابتها على هيئة أعداد عشرية أو كسور عادية أولا.
فمثلا:
عند ضرب كل من النسب الآتية 10%، 20%، 30% مع بعضها البعض، يجب تحويل تلك النسب إلى أعداد عشرية أو كسور عادية، ثم القيام بضربها بصورة عادية، ليكون الناتج كالآتي: 10/100×20/100×30/100=6/1000=0.6%.
تطبيقات عملية على النسب المئوية
يمكن تطبيق النسب المئوية في العديد من المجالات والتخصصات العملية المتواجدة في حياتنا، وفيما يلي بعض الأمثلة لإستخدامات التطبيقات العملية على النسب المئوية.
- القيام بحساب مقدار الخصم على أحد السلع المتواجدة في متجر ما.
- التمكن من حساب قيمة الفوائد البنكية.
- القيام بعمل الإحصاءات المتنوعة.
- معرفة نسبة المصوتين والمنتخبين في الإنتخابات.
- القيام بمعرفة نسب الربح للعديد من الشركات التجارية.
- القدرة على حساب نسبة عمولة كل موظف، ويكون ذلك حسب نسبة مبيعاته الشهرية.
- تقوم بعض الشركات الخاصة بصناعة الملابس بكتابة كمية المواد المستخدمة في صناعة الملابس على ملصق بظهر كل قطعة، ويكون ذلك على شكل نسب مئوية.
لا تفوت فرصة التعرف على: أهمية الرياضيات في حياتنا وعلاقتها بـ إدارة الأعمال
أمثلة متنوعة على حساب النسبة المئوية
تتواجد العديد من الأمثلة التي توضح وتبين طريقة حساب النسبة المئوية بصورة سهلة وبسيطة، ومن تلك الأمثلة المتنوعة ما يلي:
المثال الأول:
حول الكسر الآتي إلى نسبة مئوية 4/5.
الحل:
يمكن تحويل هذا الكسر إلى نسبة مئوية عن طريق ضرب كلا من البسط والمقام في العدد 20، فهو العدد المناسب لتجعل المقام مساوي للعدد 100.
ليكون الناتج لتلك المسألة الحسابية كالآتي: (4/5)*(20/20)=80/100=80%.
المثال الثاني:
إذا علمنا أن عدد الإناث في أحد الصفوف الدراسية يبلغ 75 طالبة، بينما يبلغ عدد طلاب الصف بالكامل 150 طالبا، إحسب النسبة المئوية للإناث في ذلك الصف الدراسي.
الحل:
نسبة الإناث في هذا الصف الدراسي= 75/150×100%=50%.
المثال الثالث:
قامت أحد العائلات بتناول العشاء في أحد المطاعم، وقاموا بدفع مبلغ 30 دولار مقابل تلك الوجبة، بالإضافة إلى 9.5% كضريبة للمبيعات، و10% أيضا كبدل خدمة في المطعم، إحسب المبلغ الكلي المدفوع.
الحل:
لحل تلك المسألة الحسابية يجب في البداية حساب المبالغ التي تم القيام بدفعها كضريبة مبيعات وبدل خدمة في المطعم، والتي تساوي الآتي:
حساب النسبة المئوية لضريبة المبيعات= 9.5/100×30= 2.85 دولاراً.
حساب النسبة المئوية لبدل الخدمة= 10/100×30=3 دولارات.
ثم القيام بحساب المبلغ الكلي، والذي يساوي 3+2.85+30=35.85 دولاراً.
بذلك نكون قد تعرفنا على ما هو مفهوم النسبة المئوية، كما تعرفنا على طرق حساب النسبة المئوية المتنوعة، بالإضافة إلى أننا قد ذكرنا كافة العمليات الحسابية التي يمكن تطبيقها على النسب المئوية، وتعرفنا أيضا على التطبيقات العملية على النسبة المئوية في الحياة العامة.
